Gdy baza nakrycia jest przestrzenią spójną, krotność jest funkcją stałą, a nakrycie nazywane jest nakryciem n-krotnym.
Przykład Rozpatrzmy okrąg jednostkowy Odwzorowanie gdzie
jest nakryciem, w którym każdy punkt ma włókno nieskończone Artykuł o nakryciach w Encyklopedii matematycznej Springera.. Odwzorowanie jest nakryciem uniwersalnym, gdyż przestrzeń pokrywająca – zbiór liczb rzeczywistych – jest jednospójna.
Kategoria nakryć Niech będzie ustaloną przestrzenią topologiczną. Nakrycia tej przestrzeni tworzy kategorię , w której:
obiektami są nakrycia , morfizmami między nakryciami i są ciągłe odwzorowania o tej własności, że diagram
centruj|bezramki|194x194px jest przemienny.
Nakrycia uniwersalne Niech będzie przestrzenią łukowo spójną. Nakrycie nazywamy uniwersalnym, jeśli istnieją oraz takie, że dla dowolnego nakrycia i istnieje dokładnie jeden morfizm nakryć taki, że . Równoważnie, jeśli jest nakryciem jednospójnym oraz jest dowolnym innym nakryciem jednospójnym, to istnieje dokładnie jeden homeomorfizm taki, że diagram centruj|bezramki jest przemienny.
Przypisy
Kategoria:Topologia ogólna Kategoria:Teoria homotopii Kategoria:Topologia algebraiczna