W październiku 2020 przeszedł do Florida Panthers, podpisując trzyletnią umowę.
W barwach amerykańskich klubów (Norfolk, Syracuse, Tampa) od 2011 grał z nim jego rodak Ondřej Palát.
Styl gry Gudasa charakteryzuje zarówno skuteczność w grze obronnej, punktowanie w ofensywie, jak również skłonność do wszczynania bójek i duża liczba minut kar. W sezonie 2012/2013 był także rozpoznawalny ze względu na dużego rozmiaru zarost na twarzy.
Kariera reprezentacyjna W barwach juniorskich reprezentacji Czech uczestniczył w mistrzostwach świata juniorów do lat 18 w 2008, na mistrzostwach świata do lat 20 w 2009 i 2010.
W kadrze seniorskiej uczestniczył w turniejach mistrzostw świata 2017, 2018, 2019, zimowych igrzysk olimpijskich 2014.
Sukcesy mały|240px|Radko Gudas w barwach Czech na MŚ do lat 20 w 2010 mały|240px|Radko Gudas (z numerem 3) w barwach Syracuse Crunch podczas bójki (2012) Reprezentacyjne Awans do MŚ Elity do lat 18: 2008
Klubowe Mistrzostwo dywizji AHL: 2012 z Norfolk Admirals, 2013 z Syracuse Crunch Mistrzostwo konferencji AHL: 2012 z Norfolk Admirals Frank Mathers Trophy: 2012 z Norfolk Admirals, 2013 z Syracuse Crunch Puchar Caldera - mistrzostwo AHL: 2012 z Norfolk Admirals