Kibice Neftçi jest jednym z najbardziej wspieranych klubów w Azerbejdżanie, z kibicami zorganizowanymi w wielu fanklubach na całym świecie, m.in. w Stanach Zjednoczonych, Turcji, Rosji, Niemczech, Holandii i innych państwach ze znaczną społecznością azerbejdżańską. Od 2010, po gorszym okresie, klub zdobył trzy mistrzostwa z rzędu oraz dwukrotnie puchar kraju, czym znacząco umocnił swoją pozycję, jednakże średnia frekwencja spadła do rekordowo niskich poziomów.
Rywalizacja Największym rywalem klubu jest Qarabağ Ağdam. Oba kluby należą do azerskiej czołówki, prześcigając się w zdobywaniu trofeów. Oba są również klubami, które reprezentowały Azerbejdżan na arenie międzynarodowej. Qarabağ ma formalną siedzibę w Ağdam, jednak faktycznie klub funkcjonuje w Baku i tam rozgrywa mecze, dlatego ta rywalizacja to również derby stolicy.
Do 27 maja 2016, a więc daty rozwiązania klubu Xəzər Lenkoran, właśnie ten klub był największym rywalem Neftçi. Pojedynek między tymi klubami nosił nazwę Böyük Oyun. Relacje między dwoma klubami zawsze były bardzo wrogie, ponieważ Xəzər, powstał w 2004, jako „klub-zabawka” przedsiębiorcy Mübariza Mənsimova.