Presnopem określonym na przestrzeni topologicznej nazywamy funkcję określoną na rodzinie wszystkich podzbiorów otwartych tej przestrzeni, taką że dla dowolnych zbiorów określona jest funkcja
o własnościach: składa się z jednego elementu, ( jest przekształceniem tożsamościowym na ), dla dowolnych zbiorów otwartych .
Czasem taki presnop oznacza się przez Jeśli istotne jest podkreślenie, że funkcja jest związana z presnopem to stosowane jest oznaczenie Funkcja jest nazywana odwzorowaniem ograniczenia.
Jeśli wszystkie zbiory są grupami, modułami nad ustalonym pierścieniem, albo pierścieniami, a odwzorowania są homomorfizmami tych struktur algebraicznych, to presnop nazywany jest odpowiednio presnopem grup, modułów, albo pierścieni.
Własności Presnop grup abelowych można zdefiniować jako funktor kontrawariantny z kategorii podzbiorów otwartych przestrzeni w kategorię grup abelowych. Można definiować presnop jako funktor kowariantny z kategorii podzbiorów otwartych przestrzeni w dowolną kategorię.