Służba Pierwszym dowódcą okrętu został 22 czerwca 1916 roku mianowany Oberleutnant zur See Rudolf Gebeschus. Gebeschus, z sześciotygodniową przerwą, dowodził okrętem do 19 kwietnia 1915 roku. 18 sierpnia jednostka został przydzielona do I Flotylli, operował na obszarze centralnym Morza Północnego. W okresie od 27 września do 5 listopada 1917 roku okrętem dowodził Otto von Schrader. Pod jego dowództwem UB-35 zatopił pierwszy statek. 17 października w czasie patrolu po Morzu Północnym zatopił norweski parowiec „Sten” o pojemności BRT. Statek płynął z ładunkiem drobnicowym z Skien do Londynu. W czasie tego patrolu UB-35 pod dowództwem von Schradera zatopił 8 statków. Największym był duński parowiec „Guldborg” o pojemności BRT.
1 lutego 1917 roku okręt został przeniesiony do II Flotylli, operował na obszarze Morza Północnego u wschodnich wybrzeży Wielkiej Brytanii. 5 lutego już pod dowództwem Rudolfa Gebeschusa UB-35 zaatakował i zatopił 5 mil na północny wschód od Hartlepool, brytyjski parowiec „Vestra” o pojemności BRT. Statek płynął z Tyne do Rouen z ładunkiem węgla. W wyniku ataku śmierć poniosło 2 członków załogi. Pod dowództwem Rudolfa Gebeschusa UB-35 zatopił 9 statków, największym z nich był zbudowany w 1908 roku, norweski parowiec „Camilla” o pojemności BRT, który płynął z ładunkiem zboża z Baltimore do Rotterdamu.