Jak doniosła witryna telewizji MTV, w trakcie nagrań Aguilera stwierdziła, że "zamierza nauczyć się gry na fortepianie", a Alicia Keys jest dla niej inspiracjąReid, Shaheem (2002-06-25). "Christina Aguilera, Alicia Keys Party Up For 'Impossible'". MTV News (MTV). [dostęp 2014-01-08]. Fragment rozmowy pomiędzy wokalistkami wykorzystany został jako introdukcja do utworu.
Alicia Keys nie tylko napisała piosenkę, ale też ją zaaranżowała, skomponowała oraz wyprodukowała. W trakcie sesji studyjnych grała także na fortepianie oraz nagrywała wokale wspierające. "Impossible" jest powolną balladą, utrzymaną w stylu muzyki pop oraz soulWiącek, Filip (2012-12-18). "Christina Aguilera − Stripped (2002), recenzja Filipa Wiącka". allaboutmusic.pl. [dostęp 2014-01-08]. Nagranie skomponowano w tonacji F-dur, a także oparto na ruchach 108 uderzeń na minutę"Christina Aguilera 'Impossible' Music Sheet". musicnotes.com. [dostęp 2014-01-08]. Głos Aguilery opiera się na oktawach, od E3 do E5. Zdaniem dziennikarzy muzycznych, piosenka zawiera sample z singla Arethy Franklin "Ain't No Way" z 1968 roku. cincinnati.metromix.com. 2013. [dostęp 2014-01-08]"Did Christina Aguilera's 'Impossible' copy Aretha Franklin's 'Ain't No Way'". divadevotee.com. 2010-12-27. [dostęp 2014-01-08].