Na parterze Muzeum wystawione są prace bieżące i eksperymentalne, w tym multimedia i wideo-instalacje, będące połączeniem sztuki wideo i instalacji, prezentowane w Black Box Theater. Na pierwszym piętrze urządzane są (średnio trzy w roku) wystawy rotacyjne poświęcone poszczególnym artystom lub tematom, nad którymi pieczę sprawują pracownicy muzeum. Na drugim piętrze eksponowane są natomiast pozycje z kolekcji stałej muzeum.
Rzeźba Na zewnątrz umieszczono duże rzeźby, wykonane z trwałych materiałów. Na placu wokół muzeum znajdują się rzeźby powstałe pod koniec XX wieku, natomiast w ogrodzie z rzeźbami ulokowano dzieła artystów powstałe od 1880 roku do lat 60. XX w. Ekspozycja ma charakter rotacyjny, część dzieł jest okresowo wymieniana, aby umożliwić prezentację innych eksponatów. Na stałe wystawianych jest pod gołym niebem ponad 60 rzeźb.
Międzynarodową sławę Muzeum im. Hirshhorna zyskało głównie dzięki kolekcji znajdującej się w ogrodzie z rzeźbami.