W wieku 15 lat został w Varennes-sur-Allier kartingowym mistrzem świata w klasie KZ1, najwyższej kategorii kartingowej.
Samochody jednomiejscowe Pierwsze doświadczenie Verstappena z samochodem jednomiejscowym miało miejsce 11 października 2013 na torze Pembrey Circuit, gdzie przejechał 160 okrążeń w samochodzie Barazi-Epsilon FR2.0-10, obsługiwanego przez ekipę Manor MP Motorsport. W tym samym roku testował dla pięciu zespołów startujących w Europejskim Pucharze Formuły Renault 2.0, w tym też dla ówczesnego mistrza wśród zespołów, Tech 1 Racing. 11 grudnia 2013 testował Dallarę F311, samochód Formuły 3 obsługiwany przez ekipę Motopark Academy. W grudniu 2013 miał miejsce kolejny test w samochodzie Formuły Renault, tym razem na obiekcie Circuito Permanente de Jerez. Testując dla zespołu Josef Kaufmann Racing okazał się szybszy niż kierowcy, którzy startowali już w tej serii, m.in. Steijn Schothorst czy Matt Parry. Na torze Circuit Ricardo Tormo kierowca okazał się szybszy od doświadczonych kierowców, oraz od Tatiany Calderón i Eddiego Cheevera III.
16 stycznia 2014 ogłoszono, że Verstappen będzie uczestniczył w serii Florida Winter Series, serii organizowanej przez Ferrari Driver Academy.