Za okres rozkwitu kwartetu smyczkowego uważa się klasycyzm. Była to wtedy bardzo popularna forma muzykowania w zamożnych domach, a więc i repertuar na ten zespół powstawał bardzo obfity. Kwartety komponowali m.in.: Wolfgang Amadeus Mozart i Ludwig van Beethoven. W romantyzmie gatunek ten nie stracił popularności, kwartety komponowali m.in.: Franz Schubert, Felix Mendelssohn-Bartholdy, Robert Schumann, Johannes Brahms, Piotr Czajkowski, Antonín Dvořák. W XX wieku pisali na ten zespół m.in.: Claude Debussy, Bela Bartók, Maurice Ravel, Paul Hindemith, Dmitrij Szostakowicz, Igor Strawinski, Karol Szymanowski, Arnold Schönberg, Alban Berg, Anton Webern, Tadeusz Baird, Grażyna Bacewicz, Witold Lutosławski, Luigi Nono, Tōru Takemitsu, Krzysztof Meyer, Wolfgang Rihm, Mieczysław Wajnberg, Henryk Mikołaj Górecki, Alfred Schnittke, Krzysztof Penderecki, Aleksander Tansman, John Cage i Mauricio Kagel.
Zespół Pierwsze koncerty publiczne z udziałem kwartetu smyczkowego miały miejsce w Wiedniu, organizatorem był Ignaz Schuppanzigh.