Był też odznaczony najwyższym odznaczeniem nadawanym przez państwo francuskie – Legią Honorową.
W późnym okresie często występował ze swoim synem, Louis Moyse’em (1912–2007).
Wypracowane przez niego brzmienie charakteryzowało się niezwykłą czystością, było miękkie i przejmujące, o charakterystycznej, gęstej wibracji. Są to cechy właściwe dla tzw. szkoły francuskiej, która wywarła ogromny wpływ na standardy brzmieniowe fletu na całym świecie.
Nauczyciel Pomiędzy rokiem 1930 a drugą wojną światową był profesorem fletu w paryskim i genewskim konserwatorium muzycznym. Napisał i opublikował wiele książek uczących grać na flecie, które są używane po dziś dzień.
W 1951 roku wraz z Rudolfem Serkinem i Adolfem Buschem założył Marlboro School of Music w Vermont, w której spędził ostatnie trzydzieści lat swojego życia, ucząc gry na flecie na całym świecie.
Jako nauczyciel starał się nie tyle nauczyć swoich uczniów jak grać na flecie, ile zainspirować ich do stwarzania muzyki.