Doczekał się dwójki dzieci: córki Hallfrid oraz syna Thorgeira. Jeden z potomków Hallfrid, Thorlak Runolfsson został później jednym z pierwszych islandzkich biskupów. Podobnie jak wnuk Thorgeira, Brand Sæmundarsson oraz wnuk Thorbjorna (brata Snorriego), Bjorn Gilsson, który został biskupem Hólar.
Chrystianizacja Islandii XIII-wieczne teksty uznają Snorriego Thorfinnssona i Snorriego Thorrgrimssona za czołowe postacie odpowiedzialne za wczesną chrystianizację Islandii. Średniowieczni pisarze przedstawiali ich jako „wzory chrześcijański wodzów”. Według Sagi o Grenlandczykach Snorri zbudował też pierwszy kościół w Glaumbaer, który zwiększył chrześcijańskie wpływ na tym terenie. Z kolei wielu jego potomków zostało pierwszymi islandzkimi biskupami.
Spuścizna Ponieważ uważa się, że Snorri Thorfinnsson urodził się w Winlandii, czyli gdzieś na wschodnim wybrzeżu Ameryki Północnej to jest pierwszym dzieckiem europejskiego pochodzenia urodzonym na tym kontynencie. Dopiero 560 lat później w hiszpańskiej osadzie St.