Kierując się na północny zachód od dna Studni Kolumnowej można dotrzeć do skrajnego miejsca po tej stronie jaskini – zawaliska Dylematy Zachodnie.
Na wschód od dna Studni ASa rozciąga się Ciąg Tatrzański, który jest najobszerniejszym korytarzem w jaskini. Dno studzienki przy południowej ścianie korytarza jest zarazem najniższym punktem jaskini – 40,9 metra poniżej otworu wejściowego. Ciąg Tatrzański kończy się rozwidleniem, z czego wąska szczelina prowadzi do Ukrytego Komina. Jest to najwyższa tego typu formacja w Jaskini Józefa. Jego górna część leży 12 metrów powyżej podstawy w Ciągu Tatrzańskim, przy czym istnieje możliwość dalszej eksploracji w górę. Najbardziej wysuniętym na północny wschód punktem jaskini są Zaburzenia Wschodnie.
Fauna jaskiniowa W jaskini żyje kilka gatunków nietoperzy. Podczas przeprowadzonego w lutym 2012 ich liczenia, odnotowano obecność 14 osobników nocka orzęsionego. Rok później liczba ta wzrosła do co najmniej 27. Stanowisko to jest więc jednym z liczniejszych zimowisk tego gatunku w Polsce.
W jaskini stwierdzono również obecność kilkudziesięciu osobników nocka dużego oraz kilku nietoperzy z gatunków: gacek brunatny, nocek Natterera i rudy.