W 1977 roku został członkiem korespondentem Akademii Nauk Białoruskiej SRR. W latach 1977–1989 pracował jako dyrektor Instytutu Filozofii i Prawa Akademii Nauk Białoruskiej SRR. Od 1990 (według innego źródła – od 1989) do 1998 roku był dyrektorem, a od 1998 roku – kierownikiem sekcji Instytutu Socjologii Narodowej Akademii Nauk Białorusi (NANB), jednocześnie kierownikiem katedry na BUP. W 1994 roku otrzymał tytuł akademika NANB. Pełnił funkcję prezesa Białoruskiego Zrzeszenia Socjologicznego.

Jauhien Babosau był jednym z inicjatorów utworzenia Republikańskiej Partii Pracy i Sprawiedliwości (1993) oraz Socjalistycznej Partii Białorusi (1994).

Działalność naukowa W swojej pracy naukowej Jauhien Babosau zajmuje się badaniem problemów teorii i metodologii poznania naukowego, socjologii sytuacji ekstremalnych i katastrof, specyfiki okresu przejściowego w rozwoju społeczeństwa Białorusi. Opracował nowe podejścia konceptualne do badania społecznych aspektów postępu naukowo-technicznego, stworzenia się i rozwoju duchowego świata człowieka. Jest autorem ponad 360 prac naukowych, w tym 23 monografii.