Na emigracji asumpcjoniści założyli szkoły we Włoszech, Belgii, Anglii i Stanach Zjednoczonych. W 1925 roku asumpcjoniści przejęli angielski odłam Stowarzyszenia Świętego Edmunda (Edmundytów) znany również jako Oblaci Najświęszego Serca Jezusowego i Niepokalanego Serca Maryi założony w 1843 roku w Dom Muard. Asumpcjoniści byli aktywnymi misjonarzami w krajach Bliskiego Wschodu, gdzie posługiwało około 300 zakonników i 400 zakonnic. Ich misje rozciągały się od Bałkanów do Morza Martwego. Zgromadzenie założyło 22 domy zakonne oraz 30 czynnych stacji misyjnych z czego połowa należało do Oblatek Asumpcjonistek. W szkołach w Turcji zgromadzenie edukowało 2500 uczniów. Oblatki założyły tam szpital i sierociniec. Asumpcjoniści założyli kwatery w Adrianopolu, Karagatch (Karaağaç), Koum Kapi, 200-osobową szkołę podstawową i instytut naukowy w Płowdiwie, kościoły i szkoły w Jambole i Warnie, a także szkoły uczące w sumie ponad 700 osób w Stambule.
Asumpcjoniści obecnie