Trybunał inkwizycyjny w Alessandrii został zniesiony po raz pierwszy 28 stycznia 1799 przez marionetkowy rząd tymczasowy, utworzony przez wojska francuskie po zajęciu Piemontu kilka tygodni wcześniej. Niedługo potem jednak, w maju 1799, Francuzi zostali wyparci przez Austriaków i Rosjan, którzy przywrócili władzę króla Karola Emanuela IV. 28 lipca 1799 rząd monarchiczny wydał dekret o przywróceniu inkwizycji. Restauracja monarchii trwała jednak krótko. Niespełna rok później Francuzi ponownie zajęli Piemont i utworzona przez nich Rada Piemontu (Consulta del Piemonte) dekretem z dnia 23 lipca 1800 roku definitywnie zlikwidowała miejscowe trybunały, w tym także trybunał w AlessandriiDel Col, s. 734-735.
Organizacja Siedzibą trybunału był dominikański konwent S. Marco w Alessandrii. Na jego czele stał dominikański inkwizytor (od 1709 wikariusz generalny), wywodzący się z konwentualnego Wikariatu św. Piotra Męczennika. Jego jurysdykcji podlegały diecezje Alessandrii i Acqui Terme. Na prowincji inkwizytor reprezentowany był przez wikariuszy rejonowych. Trybunałowi w Alessandrii podlegało 35 wikariatów rejonowychDel Col, s. 709..