W listopadzie 1945 roku dołączył do zajmującej się poszukiwaniami ropy Geophysical Service Incorporated w Teksasie jako jeden z dyrektorów. Jego wiara w możliwości rozwoju elektroniki i jej znaczenia w świecie pozwoliły przekształcić podległy mu wydział w jedną z wiodących firm w dziedzinie elektroniki. W 1951 roku GSI zmieniło nazwę na Texas Instruments, a Haggerty został wiceprezesem i dyrektorem firmy, w 1958 roku został prezesem, a w 1966 członkiem rady nadzorczej. Heggerty zrezygnował z członkostwa w radzie po przejściu na emeryturę w 1976 roku, ale został wówczas generalnym dyrektorem i był nim do roku 1980.
Pod jego wpływem Texas Instruments rozpoczęło działalność w branży półprzewodników, produkując na licencji Western Electric tranzystory. Firma wprowadziła na rynek pierwszy komercyjnie dostępny tranzystor krzemowy (1954) i pierwsze tranzystory germanowe (1953). Haggerty wpadł na pomysł wykorzystania tranzystorów do produkcji przenośnego radia i doprowadził do zakupu prawa do komercyjnego wykorzystania tranzystorów. Do zaprojektowania radia zawarł natomiast w maju 1954 roku umowę z firmą I.D.E.A Joe Weavera i Johna Piesa. Dzięki niemu TI rozpoczęło w grudniu tego samego roku sprzedaż pierwszego kieszonkowego radia.