3.5.4..
Transformacje Lorentza Podczas gdy czas lokalny mógłby wyjaśnić negatywny wynik eksperymentów dryfu eteru do pierwszych rzędów v/c, niezbędne było – ze względu na kolejne ujemne wyniki eksperymentów, jak choćby doświadczenie Troutona-Noble'a – zmodyfikowanie hipotezy w celu uwzględnienia również efektów drugiego rzędu. Matematycznym narzędziem, które do tego posłużyło, jest tak zwana transformacja Lorentza. Już w 1887 Voigt sporządził podobny zbiór równań (aczkolwiek z innym czynnikiem skali). Następnie, w 1897 Larmor, a w 1899 Lorentz sporządzili równania w algebraicznej formie odpowiadającej obecnie używanym (aczkolwiek Lorentz dodał do nich niezdefiniowany czynnik l). W swojej publikacji Zjawiska elektromagnetyczne w układzie poruszającym się z dowolną prędkością podświetlną (1904), Lorentz przystąpił do sporządzenia teorii stworzenia takiej teorii, w której wszystkie siły pomiędzy molekułami podlegałyby transformacjom Lorentza (w których Lorentz ustawił czynnik l na 1) w taki sam sposób, jak siły elektromagnetyczne. Innymi słowy, Lorentz przystąpił do stworzenia teorii, w której ruch względny Ziemi i eteru jest (niemal lub zupełnie) niewykrywalny.