Podczas II wojny światowej w okresie okupacji niemieckiej ulica istniała pod nazwami Sobieskistrasse oraz Kasernenstrasse. W tym czasie ulicę otaczało od zachodu getto w Sanoku. Podczas walk w Sanoku w 1944 w ramach frontu wschodniego ulica była terenem zmagań zbrojnych; w budynku gimnazjum bronili się Niemcy, którzy w lipcu 1944 spalili położony od strony północnej budynek poczty.
W 1951 zmieniono nazwę na Jarosława DąbrowskiegoW toku wielu zmian nazw ulic w Sanoku w 1951 podjęto projekt przemianowania ulicy Jana III Sobieskiego na ulicę Jarosława Dąbrowskiego. Zob.: . W okresie PRL przy ulicy powstały bloki mieszkalne, zaś obszar był określany jako „Osiedle Dąbrowskiego”. W 1990 został przywrócony dla ulicy patronat Jana III Sobieskiego.
Zabudowa i mieszkańcy ulicy thumb|240px|Ulica w 2021 roku Przychodnia i zespół gabinetów lekarskich pod numerem 1. Szkoła Podstawowa nr 8 im. Królowej Zofii pod numerem 5 (przed 1939 pod numerem 2, należący do Katarzyny Siekierzyńskiej). Budynek został wpisany do gminnego rejestru zabytków miasta Sanoka, opublikowanego w 2015. Przed 1939 pod tym adresem funkcjonowała Sekcja Narciarska „Sanoczanka”, współdziałająca z sanockim kołem Polskiego Towarzystwa Tatrzańskiego. Kamienica przy ul. Jana III Sobieskiego 6.