przyczyną zgonu duchownego było zapalenie wątroby. Został pochowany na cmentarzu prawosławnym w Kleszczelach obok zmarłej wcześniej małżonki. W testamencie zapisał, że z radością umiera jako wyznawca prawosławia.
Rodzina Antoni Sosnowski miał z żoną Julianną dziewięcioro dzieci, z czego dwie córki (Weronika oraz nieznana z imienia starsza córka) zmarły w dzieciństwie. Nic nie wiadomo o życiu syna Lucjana. Według badań M. Miniakowskiego, syn Arystarch uczestniczył w spiskach niepodległościowych, w wyniku których został skazany na zsyłkę. Według tego samego historyka, potomkiem Antoniego Sosnowskiego był polski szpieg z czasów II wojny światowej, Jerzy Sosnowski. Najstarszy syn duchownego, Justyn Sosnowski, ukończył studia medyczne i praktykował jako lekarz w Petersburgu. Drugi syn, Platon, ukończył Seminarium Główne przy Uniwersytecie Wileńskim i w 1823 został w nim kierownikiem katedry teologii pastoralnej i moralnej. Zmarł przedwcześnie cztery lata później w wieku 28 lat. Młodo, w wieku 32 lat, zmarł również trzeci z kolei Pankracy, który został malarzem.