W kadrze seniorskiej uczestniczył w turniejach mistrzostw świata 2011, 2014, 2015, 2018.
Sukcesy mały|240px|Anders Nilsson w barwach reprezentacji Szwecji (2014) Reprezentacyjne 16px Brązowy medal mistrzostw świata juniorów do lat 20: 2010 16px Srebrny medal mistrzostw świata: 2011 16px Brązowy medal mistrzostw świata: 2014 16px Złoty medal mistrzostw świata: 2018
Klubowe Mistrzostwo dywizji AHL: 2012 z Bridgeport Sound Tigers F.G. „Teddy” Oke Trophy: 2012 z Bridgeport Sound Tigers Finał KHL o Puchar Gagarina: 2015 z Ak Barsem Kazań 16px Srebrny medal mistrzostw Rosji: 2015 z Ak Barsem Kazań
Indywidualne Elitserien (2010/2011): Pierwsze miejsce w klasyfikacji średniej goli straconych na mecz: 1,92 AHL 2011/2012: Najlepszy bramkarz miesiąca - luty 2012 Mistrzostwa Świata w Hokeju na Lodzie 2014/Elita: Trzecie miejsce w klasyfikacji średniej straconych goli na mecz w turnieju: 1,54 Czwarte miejsce w klasyfikacji skuteczności interwencji w turnieju: 93,75% Pierwsze miejsce w klasyfikacji liczby obronionych strzałów w turnieju: 210 Jeden z trzech najlepszych zawodników reprezentacji na turnieju KHL (2014/2015): Najlepszy bramkarz miesiąca - styczeń, luty, marzec 2015 Drugie miejsce w klasyfikacji skuteczności interwencji w sezonie zasadniczym: 93,6% Trzecie miejsce w klasyfikacji średniej straconych