Rozmaitość symplektyczna – rodzaj rozmaitości różniczkowalnej posiadającej zamkniętą niezdegenerowaną 2-formę różniczkową ω, zwaną formą symplektyczną.
Badaniem rozmaitości symplektycznych zajmuje się geometria symplektyczna zwana też topologią symplektyczną. Pojęcie rozmaitości symplektycznych pojawiło się najpierw pod pojęciem wiązki kostycznej na rozmaitości, gdy abstrakcyjnie przeformułowano mechanikę klasyczną (tworząc tzw. mechanikę analityczną, do której zalicza się mechanikę Lagrange'a oraz mechanikę Hamiltona). Np. w mechanice Hamiltona zbiór wszystkich możliwych konfiguracji układu tworzy rozmaitość, a wiązka kostyczna tej rozmaitości stanowi przestrzeń fazową układu.
Każda różniczkowalna funkcja o wartościach rzeczywistych H na rozmaitości symplektycznej może służyć jako funkcja energii zwana hamiltonianem. Przyporządkowana dowolnemu hamiltonianowi, stanowi pole wektorowe hamiltonianu;