Jeśli za czasów A. Klimowicza formowano fundamenty organizacyjne Akademii, A. Sniesariew z kolei miał zapewnić status Akademii jako placówki szkoleniowej i naukowej w trudnych warunkach wojny domowej. Od jesieni 1919 krótkoterminowe kursy szkoleniowe zostały zastąpione przez system trzyletniego podstawowego kształcenia akademickiego. Aby ukończyć szkolenie, do akademii powróciła znaczna część słuchaczy wcześniej powołana do czynnej służby na froncie.
5 sierpnia 1921 Akademia Sztabu Generalnego RChACz rozkazem Wojskowej Rady Rewolucyjnej Republiki przemianowana została na Wojskową Akademię RChACz, jej szefem mianowano dowódcę Frontu Zachodniego M. Tuchaczewskiego. Nie była to tylko zmiana nazwy, zmieniły się znacząco zadania i program szkoleniowy oraz skład słuchaczy. Akademia zaczęła przygotowywać głównie kadry taktycznego szczebla dowodzenia. Na poziomie operacyjnym i strategicznym oraz w zakresie prac sztabowych najwyższego szczebla kształcono wyłącznie na utworzonych przy akademii Wojskowych Wyższych Kursach Akademickich wyższej kadry dowódczej ( ВВАК) w trybie szkolenia 9 miesięcznego.