Zachowania socjalne Kangury olbrzymie tworzą małe grupy, w skład których wchodzi dorosły samiec – lider stada, czasem 2–3 młodsze samce i 2–3 samice z młodymi. Na bogatych w pokarm pastwiskach spotykane są większe stada. Grupy kilku stad często pasą się razem. Po wyczerpaniu się pokarmu większe stado ponownie dzieli się na grupki poszukujące pokarmu oddzielnie.
Samce wykazują agresję przy ustalaniu hierarchii w stadzie. Dominujący samiec ma pierwszeństwo w pokrywaniu samicy wchodzącej w okres rui. Wyczuwając gotowość samicy do rozrodu zbliża się do niej i obwąchuje, wydając przy tym dźwięki przypominające gdakanie i przytrzymując jej głowę i ogon w sposób charakterystyczny dla wielu kangurowatych.
Porozumiewają się emitując różnorodne dźwięki przypominające gdakanie, kwiczenie i gardłowy kaszel (takie odgłosy wydają również samce w czasie konfrontacji z rywalami). Wyczuwając zagrożenie tupią tylnymi nogami o ziemię. Jest to kierowany do współplemieńców sygnał ostrzegawczy roznoszący się na znaczną odległość.