Równanie pędu Cauchy’ego – wektorowe równanie różniczkowe cząstkowe zaproponowane przez Cauchy’ego, które opisuje nierelatywistyczny transport pędu w ośrodku ciągłym. Dane jest ono następująco:
gdzie: – gęstość, – pochodna substancjalna prędkości, – operator nabla, – tensor naprężenia, – przyspieszenie związane z siłami masowymi.
Jest to równanie wektorowe (tzn. jego rozwiązaniem jest pole wektorowe), które po rozwinięciu w układzie kartezjańskim ma postać trzech równań – po jednym dla każdej składowej wynikowego pola wektorowego:
Układ nie jest zamknięty, gdyż mamy tylko 3 równania a 13 niewiadomych tj. (skalar – 1 niewiadoma), (vektor – 3 niewiadome), (macierz – 9 niewiadomych). Poza tym są wiadome w ramach warunków początkowych/brzegowych.
{| class="toccolours collapsible collapsed" width="60%" style="text-align:left" !Detale dotyczące
Dla operacja „” pomiędzy operatorem nabla a tensorem naprężenia NIE JEST mnożeniem macierzy – nie można użyć lewostronnego mnożenia pomiędzy wektorem kontrawariantnym (kolumnowym; „pionowym”;