W latach 90. XX w. doszło do incydentu na Imii, gdy turecki statek towarowy Figen Akat osiadł na wyspie. Wywołało to debatę o to, które państwo powinno zająć się statkiem, a debata przerodziła się w spór o prawo własności wysp. 29 grudnia 1995 roku Turcja ogłosiła, że wyspy są jej terytorium, a 9 stycznia grecki MSZ wydał oświadczenie, w którym podkreślił bezsporną przynależność wysp do Grecji. 26 stycznia 1996 roku natomiast burmistrz Kalimnos wraz z tamtejszym prawosławnym duchownym umieścili na jednej z wysp grecką flagę, w odpowiedzi na co grupa tureckich dziennikarzy dotarła na wyspy helikopterem i podczas transmisji na żywo umieściła na nich turecką flagę i usunęła grecką. Następnego dnia rządy obu kraju wydały ostre stanowiska w sprawie sporu, a już 30 stycznia greccy żołnierze ponownie zatknęli na wyspach grecką flagę.
31 stycznia załoga greckiego śmigłowca zameldowała, że na wyspach wylądowali tureccy żołnierze. Helikopter z trzema oficerami rozbił się o jedną z wysp, w niejasnych okolicznościach, a cała załoga zginęła. Wśród części Greków panuje przekonanie, że helikopter został zestrzelony przez Turków, a lotnicy Christodoulos Karathanasis, Panagiotis Vlahakos i Ektoras Gialopsos są uważani w wielu środowiskach za bohaterów narodowych. Rocznicowe obchody organizuje m.in.