Macierz obrotu – macierz opisująca obrót wektora w przestrzeni euklidesowej. Obrót w -wymiarowej przestrzeni euklidesowej jest opisany przez macierz kwadratową W wyniku mnożenia macierzy obrotu przez wektor otrzymuje się wektor obrócony.
W 2 wymiarach thumb|Obrót wektora przeciwnie do obrotu wskazówek zegara o kąt Wektor jest początkowo równoległy do osi W dwóch wymiarach każda macierz obrotu ma postać
Macierz ta obraca wektory kolumnowe następująco
Tak więc współrzędne punktu po obrocie mają wartości
Obrót jest przeciwny do obrotu wskazówek zegara jeżeli kąt jest dodatni (np. 90°), zaś zgodny ze wskazówkami zegara, jeżeli kąt jest ujemny (np. −90°). Dlatego macierz obrotu zgodnego ze wskazówkami zegara ma postać
Obrót w dwóch wymiarach ma szczególną własność przemienności, tak że nie ma znaczenia kolejność wykonywanych obrotów (macierze obrotu są też przemienne).
Uwaga:
Alternatywna konwencja używa obrotu osi układu współrzędnych: wtedy pokazane tu macierze obrotu reprezentują obrót osi zgodnie ze wskazówkami zegara o kąt