Po roku 1064, a więc po upadku królewskiej dynastii Bagratydów, klasztor zaczął stopniowo podupadać. Odzyskał znaczenie, gdy region Lori znalazł się pod panowaniem gruzińskiego królewskiego rodu Orbeliani, którzy przekazali klasztor w użytkowanie Zakarianom. W czasie swych rządów klasztor został rozbudowany zajmując obszar trzykrotnie większy od poprzedniego. W roku 1130 kompleks częściowo zniszczyło trzęsienie ziemi, a odbudowa nastąpiła pół wieku później. Już w połowie XIII wieku Hachpat stał się jednym z największych centrów religijnych i edukacyjnych w Armenii. Hachpat był centrum religijnym regionu Lori od XI wieku i od wtedy już rywalizował z sąsiednim klasztorem Sanahin. Oba klasztory zostały splądrowane podczas mongolskiego najazdu w roku 1235. Kolejnym ważnym etapem w historii klasztoru był najazd wojsk Tamerlana pod koniec XIV wieku oraz późniejsza wojna między rządzoną przez Safawidów Persją a Imperium Osmańskim. W wyniku traktatu pokojowego podpisanego w 1639 roku między tymi dwoma potęgami Wschodnia Armenia została przyłączona do Persji. Postanowienia traktatu okazały się korzystne dla klasztoru, który został odrestaurowany i ponownie prowadził swoją rolę jako znaczący ośrodek religijny, jednak dawnej świetności już nigdy nie udało się odzyskać.