Kariera klubowa Reprezentował region Waikato w kategoriach juniorskich, zaś w zespole seniorskim występował od 2003 roku. Kamieniami milowymi były mecze numer 50 i 75, a łącznie wystąpił w 91 spotkaniach. Największym sukcesem w tym okresie był triumf w rozgrywkach National Provincial Championship w 2006, zaś indywidualnie w tym samym roku Anesi otrzymał wyróżnienie dla najlepszego zawodnika regionu, zwyciężył także w klasyfikacji przyłożeń w sezonie 2004. Z zespołem rugby 7 wziął też udział w New Zealand National Rugby Sevens Tournament 2004.
Od roku 2004 trenował z zespołem Chiefs, pełny kontrakt otrzymując rok później i w rozgrywkach Super 12 zadebiutował w pierwszej kolejce tego sezonu w meczu z Waratahs. W 2007 roku miał pięć miesięcy przerwy w grze, bowiem doznał złamania dwóch kręgów szyjnych. W ostatnim sezonie gry dla Chiefs dotarł do finału ligi, gdzie jego zespół wysoko uległ południowoafrykańskim Bulls, a jego część opuścił ze względu na kontuzję ramienia.