thumb|200x200px|Linia styczna do krzywej w punkcie oznaczonym czerwoną kropką. Wszystkie wektory styczne do krzywej w tym punkcie leżą na tej prostej, tworząc przestrzeń styczną 1-wymiarową. thumb|200x200px|Płaszczyzna styczna do powierzchni sferycznej. Wszystkie wektory styczne do tej powierzchni w danym punkcie leżą na tej płaszczyźnie, tworząc przestrzeń styczną 2-wymiarową.
Wektor styczny to wektor o kierunku wyznaczonym przez styczną do: krzywej, powierzchni, hiperpowierzchni, poprowadzoną w danym punkcie przestrzeni euklidesowej w ogólności n-wymiarowej. Wektory styczne w sposób analityczny opisuje geometria różniczkowa.
W ogólniejszym kontekście wektory styczne są elementami przestrzeni stycznej, jaką można zdefiniować dla każdego punktu rozmaitości różniczkowej (euklidesowej, pseudoeuklidesowej, riemannowskiej, pseudoriemannowskiej).