Całka ta znalazła zastosowanie przy obliczaniu tak zwanych uogólnionych p-liczb Bernoulliego i innych p-adycznych funkcji.
Własności Z równości
wynika, że całka nie jest niezmiennicza na przesunięcia.
Jeżeli to
Przykłady k-ta liczba Bernoulliego.
gdzie to p-adyczna funkcja digamma.
Bibliografia Arnt Volkenborn: Ein p-adisches Integral und seine Anwendungen I. In: Manuscripta Mathematica. Bd. 7, Nr. 4, 1972, , s. 341–373. pdf Arnt Volkenborn: Ein p-adisches Integral und seine Anwendungen II. In: Manuscripta Mathematica. Bd. 12, Nr. 1, 1974, , s. 17–46. pdf Alain M. Robert: A Course on p-adic Analysis (= Graduate Texts in Mathematics. Bd. 198). Springer, New York u. a. 2000, , s. 263–279. Min-Soo Kim, Jin-Woo Son: Analytic Properties of the q-Volkenborn Integral on the Ring of p-Adic Integers. In: Bulletin of the Korean Mathematical Society. Bd. 44, Nr. 1, 2007, , S. 1–12, online.
Kategoria:Całki