Glatzeder po raz pierwszy zetknął się z aktorstwem w latach szkolnych, kiedy został członkiem grupy "Arbeitsgemeinschaft Theater" w Pałacu Pionierów w Berlinie-Lichtenberg. Jego pierwszą rolą była postać krawca w przedstawieniu według baśni Braci Grimm. Uczęszczał do technikum mechanicznego VEB Kühlomat w Johannisthal. Wraz z przyszłym aktorem Wilfriedem Lollem założył kabaret. W 1965 roku studiował w Hochschule für Film und Fernsehen Babelsberg (Akademia Filmu i Telewizji) w Poczdamie.
Kariera Mając 22 lata trafił na mały ekran w roli Udo w komedii telewizyjnej DEFA Pan na Placu Aleksandra (Ein Lord am Alexanderplatz, 1967) u boku Erwina Geschonnecka i Armina Muellera-Stahla. Rok później zadebiutował na profesjonalnej scenie HFF Potsdam w komedii Szekspira Jak wam się podoba (1968). Wystąpił potem w westernach z udziałem Gojko Mitića: Na tropie sokoła (Spur des Falken, 1968) obok Barbary Brylskiej oraz Wódz Indian Tecumseh (Tecumseh, 1972). Zagrał główną rolę w melodramacie muzycznym Legenda o Paulu i Pauli (Die Legende von Paul und Paula, 1973).