Vanja Milinković-Savić (ur. 20 lutego 1997 w Ourense) – serbski piłkarz występujący na pozycji bramkarza we włoskim klubie SSC Napoli, na wypożyczeniu z Torino FC.
Kariera klubowa Vanja Milinković-Savić swoją karierę rozpoczynał w austriackim klubie Grazer AK, gdzie wraz z bratem Sergejem grał w drużynach młodzieżowych. W tym czasie zawodnikiem Grazer AK był ich ojciec, Nikola Milinković. W 2006 roku Vanja wrócił do Serbii i związał się z klubem FK Vojvodina. Trafił do drużyny do lat 19, a następnie występował w drugiej drużynie. 2 kwietnia 2014 roku podpisał swój pierwszy profesjonalny kontrakt z FK Vojvodina, po czym 1 lipca tego samego roku ogłoszono, że wychowanek serbskiego klubu przechodzi do Manchesteru United za kwotę 1,75 mln euro. Podpisał pięcioletni kontrakt z angielskim zespołem i natychmiast został wypożyczony do Vojvodiny w barwach, której zadebiutował w serbskiej ekstraklasie w wygranym 3:0 meczu z OFK Belgrad. Po sezonie 2014/2015 miał dołączyć do Manchesteru United, nie udało się tego zrealizować ponieważ nie dostał pozwolenia na pracę. W związku z powyższym angielski klub rozwiązał umowę z Vanją, a ten na zasadzie wolnego transferu dołączył do Lechii Gdańsk. Umowę podpisano 1 stycznia 2016 roku i miała obowiązywać przez 4,5 roku.