2001–2007: Ahoj! i Od srca do usana W 2001 roku premierę miał pierwszy album kompilacyjny Karana zatytułowany Dalmatinske suze – 16 hitova, na którym znalazły się m.in. najpopularniejsze utwory w jego dorobku. W marcu 2002 roku piosenkarz wziął udział w krajowych eliminacjach eurowizyjnych Dora 2002 z piosenką „Jos uvijek vjerujem da ljubav postoji”, z którą zajął ostatecznie drugie miejsce. W tym samym roku wystąpił jeszcze na festiwalu Melodije hrvatskog Jadrana z utworem „Ahoj! – Lipi galebe moj”, na Chorwackim Festiwalu Radiowym z piosenką „Gori noć” oraz na festiwalu Šibenik z numerem „Samo moru virujen”. Wszystkie utwory zostały umieszczone na jego trzeciej płycie długogrającej zatytułowanej Ahoj z 2003 roku.

W 2004 roku zajął drugie miejsce na festiwalu Sunčane Skale organizowanym w Hercegu Novim z piosenką „Pristajem na sve”. Na przełomie 2004 i 2005 roku nagrał i wydał materiał na swój czwarty album studyjny zatytułowany Od srca do usana. W 2005 roku został jurorem programu Hrvatski idol, chorwackiej wersji formatu Idol oraz wydał swoją drugą płytę kompilacyjną z największymi przebojami zatytułowaną Zlatna kolekcija.