Wojciecha we Wrocławiu został wykonany motet Elsnera Ave Maria gratiae plena na dwa głosy solowe z towarzyszeniem instrumentów. Na jego talent uwagę zwrócił Dismas Thaddäus Schön (1733–1804), który był wówczas rektorem szkoły dominikańskiej. Szczególnie ważną postacią dla młodego Elsnera był Adalbert Dreyrittner (1727–przed 1807), członek kapeli dominikanów i kompozytor; przykład Dreyrittnera miał na nim wywrzeć szczególne wrażenie. Nauczycielem basu cyfrowanego Elsnera był natomiast organista Johann Joseph Matthias Hanisch (ok. 1764–1802).
Dysponując pięknym głosem, Elsner odnosił sukcesy jako solista; 25 marca 1785 roku wykonał w kościele św. Elżbiety solową partię sopranową w oratorium pasyjnym Der Tod Jesu Carla Heinricha Grauna; występ ten zwrócił nań uwagę muzycznego środowiska Wrocławia. Muzykował też jako skrzypek kameralista, a także w chórze operowym i w orkiestrze teatralnej.
Elsner podjął naukę w gimnazjum pojezuickim we Wrocławiu, a następnie na tamtejszym uniwersytecie rozpoczął studia teologiczne. Wkrótce potem przeniósł się na studia lekarskie;