Kariera rządowa Po raz pierwszy wszedł w skład rządu federalnego w 1964, kiedy to został ministrem spraw wewnętrznych. W 1967 został ministrem przemysłu podstawowego, co było wówczas drugim pod względem ważności spośród urzędów federalnych, jakie na mocy umowy koalicyjnej z Liberalną Partią Australii (LPA) przypadały w udziale CP. Mianowanie go na to stanowisko odebrano powszechnie jako sygnał, iż Anthony był preferowanym następcą starzejącego się wieloletniego lidera CP Johna McEwena. Kiedy w 1971 McEwen przeszedł na emeryturę, zgodnie z jego wolą partia wybrała Anthony’ego na swojego nowego lidera, co automatycznie dało mu stanowiska wicepremiera oraz ministra handlu i przemysłu w gabinecie premiera Johna Gortona. Jego sukcesja pośrednio doprowadziła do zmiany lidera LPA i zarazem premiera na Williama McMahona, bowiem za czasów McEwena CP odmawiała udziału w ewentualnym rządzie McMahona, zaś Anthony nie widział przeszkód.