Od 2009 jest kierownikiem Zakładu Teorii Prawdopodobieństwa Instytutu Matematyki UW.
Członek i od 2009 przewodniczący komitetu głównego Olimpiady Matematycznej. Należy do: Towarzystwa Naukowego Warszawskiego (od 2012), Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego, Institute of Mathematical Statistics, Polskiego Towarzystwa Matematycznego oraz Stowarzyszenia na Rzecz Edukacji Matematycznej. W kadencji 2013-2016 był członkiem Centralnej Komisji do Spraw Stopni i Tytułów (sekcja V – nauk matematycznych, fizycznych, chemicznych i nauk o ziemi). W 2024 został członkiem Academia Europaea.
Swoje prace publikował w takich czasopismach jak m.in. „Proceedings of the American Mathematical Society”, „The Annals of Probability”, „Studia Mathematica”, „Journal of the London Mathematical Society”, „Journal of Functional Analysis”, „Geometric and Functional Analysis. GAFA” oraz najbardziej prestiżowych czasopismach matematycznych świata: „Annals of Mathematics” i „Inventiones Mathematicae"Artykuły popularnonaukowe w miesięczniku „Delta”. Jest członkiem redakcji czasopism naukowych: „Studia Mathematica" oraz „Commentationes Mathematicae”.