W czasach, gdy rozkręcał swój biznes, sieć sklepików z elektroniką, miał liczne kontakty z Polską, handlował na warszawskim bazarze Różyckiego. Potem stworzył browar Tinkoff, a po jego sprzedaży za 167 mln euro założył Tinkoff Bank, który zrewolucjonizował internetowy rynek finansowy w Rosji i został jednym z największych banków kraju w zakresie usług finansowych prowadzonych przez internet oraz oferujących karty kredytowe. Obok banku posiadał grupę kolarską Tinkoff-Saxo, w której jeździł m.in. Rafał Majka. Według rankingu czasopisma Forbes Oleg Tińkow zajmuje 75. miejsce na liście najbogatszych Rosjan.
Kilka lat temu zrobiło się głośno o jednym z klientów banku, którego właścicielem jest Oleg Tińkow. W 2008 roku pewien Rosjanin, były pracownik służb mundurowych Dmitrij Agarkow () z Woroneża dostał od banku ofertę założenia karty kredytowej i wprowadził zmiany w umowie, którą wystarczyło podpisać i odesłać do banku, żeby otrzymać pocztą gotową do użycia kartę. Umowa została podpisana przez bank, bo jego pracownicy nie zauważyli zmian, których Agarkow dokonał w napisanych drobnym drukiem warunkach i taryfach. To umożliwiło Agarkowowi korzystanie z karty kredytowej bez spłacania odsetek. Gdy bank drogą sądową zażądał od niego 45 tysięcy rubli tytułem zwrotu pożyczki, Agarkow przedstawił sędziemu umowę jaką podpisał z nim bank.