Oznacza się ją w różny sposób, między innymi przez przy czym indeksy i bywają zamieniane na inne lub, jeżeli fakt, iż chodzi o liczbę multichromatyczną grafu ważonego wynika z kontekstu – pomijane.
Definicja formalna Multikolorowaniem grafu ważonego (zwanym także kolorowaniem ważonym lub -kolorowaniem) nazywa się funkcję która dla pewnego zbioru kolorów każdemu wierzchołkowi przypisuje pewien podzbiór tego zbioru w taki sposób, aby zachowane były następujące warunki: czyli do każdego wierzchołka przypisywanych jest różnych kolorów, czyli dwóm sąsiednim wierzchołkom przypisywane są rozłączne zbiory kolorów.
Inne modele multikolorowania Multikolorowanie z listy W modelu multikolorowania z listy (multikolorowania listowego) każdy z wierzchołków posiada dodatkowo listę dopuszczalnych kolorów. Nie może zostać pokolorowany kolorem spoza listyYves Aubry, Jean-Christophe Godin, Olivier Togni Vectorial solutions to list multicoloring problems on graphs, Advances and Applications in Discrete Mathematics, 9(2), s. 65–81, 2012..