Minimalną sumą multikolorowania z wywłaszczaniem grafu nazywa się wartość Ravit Salman: The Sum Multi-Coloring Problem, Technion – Israel Institute of Technology, 1999..
Bez wywłaszczania (ciągłe) W modelu bez wywłaszczania każdy wierzchołek ma przypisany zbiór kolejnych kolorów. Formalnie: multikolorowanie jest kolorowaniem bez wywłaszczenia, jeżeli dla każdego wierzchołka kolory mu przypisane (oznaczone przez ) spełniają warunek dla
W kontekście szeregowania zadań oznacza to, że każde zadanie wykonywane jest bez przerwy aż do jego ukończenia.
Minimalną sumę multikolorowania bez wywłaszczania grafu oznacza się przez .
Grupowe W modelu grupowym wierzchołki są kolorowane partiami. Każda z nich jest zbiorem niezależnym; zaczyna się kolorować następną, dopiero gdy pokolorowane zostały wszystkie wierzchołki z partii poprzedniej.
Model multikolorowania sumacyjnego grupowego jest rozwiązany przez multikolorowanie ciągłe, jeżeli zbiór wierzchołków grafu może zostać podzielony na rozłącznych zbiorów niezależnych o następujących dwóch własnościach: dla dowolnych dla dla każdego oraz przy
W kontekście szeregowania zadań oznacza to ukończenie wszystkich zadań związanych ze zbiorem wierzchołków zanim można rozpocząć którekolwiek zadanie ze zbioru wierzchołków dla dowolnego