Morgenstern dorastał w Wiedniu, gdzie później uczęszczał na studia.
W 1925 obronił doktorat z politologii na Uniwersytecie Wiedeńskim. W latach 1925–1928 był stypendystą Fundacji Rockefellera. Po powrocie w 1928 został profesorem ekonomii na Uniwersytecie Wiedeńskim i pracował tam aż do wizyty w Princeton w 1938.
W 1935 Morgenstern opublikował artykuł Perfect Foresight and Economic Equilibrium, po prezentacji którego to, jego przyjaciel Eduard Čech pokazał mu publikację Johna von Neumanna zatytułowaną Zur Theorie der Gesellschaftsspiele (1928). Podczas wizyty Morgensterna na Uniwersytecie w Princeton (1938) Niemcy, pod wodzą Adolfa Hitlera, zajęły Wiedeń (zob. Anschluss), co skłoniło ekonomistę do pozostania w Stanach Zjednoczonych. Ostatecznie trafił on do Instytutu Studiów Zaawansowanych, gdzie spotkał węgierskiego matematyka Johna von Neumanna, z którym pracował wspólnie nad pracą Theory of Games and Economic Behavior. Dokument ten, opublikowany w 1944, jest uważany za pierwszą publikację dotyczącą teorii gier.