Zbiór spolaryzowany – zbiór częściowo uporządkowany, w którym dla dowolnych dwóch elementów takich, że można znaleźć które ogranicza z dołu, ale i nie da się jednocześnie ograniczyć z dołu.
Definicja formalna Określa się relację na zbiorze Zbiorem spolaryzowanym nazywa się parę gdy spełnione są następujące warunki:
Pierwsze trzy warunki definiują częściowy porządek. Ostatnia formuła jest warunkiem charakterystycznym zbiorów spolaryzowanych.
Elementy zbioru spolaryzowanego czasami określa się warunkami. Jeżeli zbiór spolaryzowany nie ma elementów minimalnych, to nazywany jest bezatomowym.
Przykład Niech Para gdzie jest relacją inkluzji, jest zbiorem spolaryzowanym. Wiadomo, że relacja inkluzji jest częściowym porządkiem. Wystarczy sprawdzić warunek charakterystyczny. Widać, że singletony są elementami minimalnymi tego porządku, więc nie da się ich wspólnie ograniczyć. Dla wybierane jest Jedynym elementem ograniczającym z dołu jest on sam i nie jest on ograniczeniem Analogicznie postępuje się dla pozostałych dubletów. Natomiast, gdy przyjmuje się Argument jest taki sam jak poprzednio. W pozostałych przypadkach postępowanie jest podobne.
Algebry Boole’a Niech będzie algebrą Boole’a. Definiuje się relację w sposób następujący: Para jest zbiorem spolaryzowanym.