Podalgebra – podzbiór algebry ogólnej, zamknięty ze względu na działania zdefiniowane w algebrze.
"Algebra", rozumiana jako struktura, często oznacza przestrzeń wektorową lub moduły wyposażone w dodatkową dwuliniową operację. Algebry w algebrze uniwersalnej są dużo bardziej ogólne: to zwykłe uogólnienie wszystkich struktur algebraicznych. Podalgebra może być podzbiorem obu przypadków.
Podalgebry algebr nad pierścieniem lub ciałem Podalgebra algebry nad ciałem to podprzestrzeń wektorowa, która zamknięta jest w iloczynie wektorów. Ograniczenie multiplikacji algebry czyni ją algebrą nad tym samym pierścieniem lub ciałem. Pojęcie to odnosi się również do większości specjalizacji, w których multiplikacja musi również spełnić dodatkowe właściwości, np. w algebrze Liego. Wyłącznie w algebrze unitarnej istnieje specjalne pojęcie podalgebry z jedynką, gdzie wymagane jest, aby jedynka podalgebry była również jedynką większej algebry.
Przykład Macierze 2 x 2 nad ciałem liczb rzeczywistych tworzą algebrę z jedynką w sposób oczywisty.