Na drzewach znajdywano kilka zbudowanych gniazd, co może sugerować używanie przez pary tych samych drzew co roku.
Status zagrożenia i ochrona IUCN od 2020 uznaje prostodziobka rdzawobrewego za gatunek najmniejszej troski (LC – Least concern). Wcześniej (od 1994) miał on status gatunku narażonego (VU – Vulnerable). W 2020 szacowano liczebność populacji na 20 000 – 49 999 dorosłych osobników. Trend liczebności oceniany jest jako prawdopodobnie wzrostowy.
Zagrożeniem dla gatunku jest niszczenie środowiska celem utworzenia pastwisk dla owiec. W 1996 miały również miejsce próby kontroli L. trigemmatus, którego larwy stanowią trzon diety ptaka. Woda używana na plantacjach P. tamarugo pozyskiwana jest z wód podziemnych i nie są znane skutki jej wypompowywania z danych obszarów. Zimowiska gatunku są dotknięte wycinką Polylepis, jednak prostodziobek rdzawobrewy nie polega wyłącznie na tych roślinach. Drzewa Prosopis tamarugo wycięto niemal w całości, jednak w latach 30. XX w. rząd chilijski zarządził program ponownego sadzenia tych drzew;