67..
Własności Jeśli grupoid ma zarówno lewe, jak i prawe zero, to ma zero, ponieważ Jeśli grupoid posiada zero, to ma je tylko jedno.
Przykłady Najlepiej znanym przykładem elementu absorbującego w algebrze jest mnożenie, gdzie dowolna liczba pomnożona przez zero jest równa zero. Zero jest więc elementem absorbującym. W arytmetyce zmiennoprzecinkowej, według definicji standardu IEEE-754, istnieje wartość „NaN” (z ang. Not A Number; nieliczba). Jest ona elementem absorbującym każdej operacji; np.: x + NaN = NaN + x = NaN, x – NaN = NaN – x = NaN itd. Zbiór działań dwuargumentowych na zbiorze razem ze złożeniem relacji tworzy monoid z zerem, gdzie element zerowy jest relacją pustą (zbiorem pustym). Zbiór zamknięty gdzie jest również monoidem z zerem, w którym elementem absorbującym jest 0. Więcej przykładów: Zbiór Operacja Element absorbujący liczby rzeczywiste (mnożenie) 0 liczby całkowite największy wspólny dzielnik 1 macierze kwadratowe (mnożenie) macierz zerowa zbiory (część wspólna) (zbiór pusty) podzbiory zbioru (suma) logika Boole’a (koniunkcja) (fałsz) logika Boole’a (alternatywa) (prawda)
Przypisy