Bogusław Kopka wskazuje jednak, że pierwsza potwierdzona wiadomość na jego temat pochodzi z niemieckiego dokumentu datowanego na 15 października 1942. Przez mieszkańców stolicy obóz nazywany był potocznie „Gęsiówką”. Tą samą nazwą warszawska ulica ochrzciła później obóz koncentracyjny KL Warschau, utworzony przez Niemców w lipcu 1943 w rejonie ul. Gęsiej. Z tego powodu oba obozy bywały czasem mylone we wspomnieniach, w relacjach świadków, a nawet w literaturze fachowej.
Pod względem formalnym wychowawczy obóz pracy podlegał urzędowi Komendanta SD i Policji Bezpieczeństwa na dystrykt warszawski, a konkretnie Wydziałowi I/II („administracja i prawo”). Oficjalnie funkcję komendanta AEL pełnił kierownik Wydziału I/II, SS-Hauptsturmführer i radca policji Arthur Füssel. W praktyce kierowanie wydziałem i komenda nad obozem spoczywały jednak w rękach jego zastępcy, SS-Sturmscharführera i sekretarza policji Helmuta Rödera. Tego ostatniego w kierowaniu sprawami AEL wyręczał często SS-Hauptscharführer August Kretschmann, określany niekiedy w polskich źródłach jako „zastępca komendanta »Gęsiówki«”. W skład obozowej załogi wchodzili ponadto esesmani Feliks Kalinka, Paweł Piotr Kilian i Adolf Wagner oraz funkcjonariusze polskiej granatowej policji – st. sierż. Zygmunt Kamiński, sierż. Mantycz, plut. Antoni Rozmus i plut. Józef Sandomierski.