W 2010 roku Menteszaszwili przeszedł do Hapoelu Aszkelon. Swój debiut w nim zaliczył 21 sierpnia 2010 w wygranym 3:1 domowym meczu z Hapoelem Petach Tikwa. Na koniec sezonu spadł z Hapoelem do drugiej ligi.
W sezonie 2011/2012 Menteszaszwili wrócił do Gruzji i podpisał kontrakt z klubem FC Zestaponi. Swój debiut w nim zanotował 22 lutego 2012 w zwycięskim 1:0 domowym meczu z Baią Zugdidi. W sezonie 2011/2012 wywalczył mistrzostwo Gruzji. Wiosną 2013 grał w Metalurgi Rustawi, a od lata 2013 do lata 2015 był piłkarzem Saburtalo Tbilisi, w którym zakończył karierę.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Gole 1997/98 Metalurgi Rustawi Umaglesi Liga 15 0 1998/99 Metalurgi Rustawi Umaglesi Liga 14 1 1999 Skonto FC Virslīga 17 1 2000 Skonto FC Virslīga 21 6 2001 Skonto FC Virslīga 21 2 2002 Skonto FC Virslīga 18 2 2003 Ałanija Władykaukaz Priemjer-Liga 13 0 2003 Skonto FC Virslīga 11 1 2004 Skonto FC Virslīga 25 2 2005 Skonto FC Virslīga 24 4 2006 Skonto FC Virslīga 8 1 2006 Szynnik Jarosław Priemjer-Liga 15 0 2007 FK Ventspils Virslīga 21 1 2008 FK Ventspils Virslīga 19 1 2009 FK Ventspils Virslīga 14 2 2009/10 Hapoel Tel Awiw Ligat ha’Al 25 0 2010/11 Hapoel Aszkelon Ligat ha’Al 15 0 2011/12 FC Zestaponi Umaglesi Liga 15 0 2012/13 FC Zestaponi Umaglesi Liga 15 2 2012/13 Metalurgi Rustawi Umaglesi Liga 3 0 2013/14 Saburtalo Tbilisi