DeMont jako astmatyk zażywał lek o nazwie Marax, zawierający efedrynę i zgłosił ten fakt kierownictwu swojej ekipy. Lekarze drużyny amerykańskiej nie sprawdzili jednak, czy lek ten zawiera substancję zabronioną. Jakkolwiek zawodnik nie był winien całej sytuacji, nie odzyskał medalu pomimo protestu kierownictwa reprezentacji. Dopiero w 2001 Komitet Olimpijski USA wziął na siebie winę za zdarzenie, ale nie doprowadziło do przywrócenia zawodnikowi zwycięstwa olimpijskiego.
W 1973 DeMont zdobył złoty medal na pierwszych w historii mistrzostwach świata, wygrywając wyścig na 400 m stylem dowolnym, bijąc przy tym rekord świata wynikiem 3:58,18 (jako pierwszy zawodnik w historii poniżej 4 minut na tym dystansie). Ponadto zdobył srebrny medal na 1500 m stylem dowolnym, wynikiem 15:35.44 Na Igrzyskach Panamerykańskich w 1975 zwyciężył w sztafecie 4 × 200 m i zdobył srebrny medal na dystansie 200 m stylem dowolnym. W 1977 pobił w sztafecie 4 × 100 m stylem dowolnym rekord świata z wynikiem 3:21,11.
Na mistrzostwach USA zwyciężał: 400 m/500 m stylem dowolnym – 1973 (lato), 1500 m/1650 m stylem dowolnym – 1972, 1973 (lato), sztafeta 4 × 100 m stylem dowolnym – 1977 (lato), 4 × 200 m stylem dowolnym – 1977 (lato).