W 2003 roku otrzymała nagrodę specjalną podczas Międzynarodowego Konkursu dla Młodych Pianistów im. Vladimira Horowitza organizowanym w Kijowie. Odebrała także pierwszą nagrodę podczas konkursu organizowanego przez Fundację Wspierającą Młodych Gruzińskich Muzyków. W 2008 roku zdobyła brązowy medal podczas 12. Mistrzowskiego Konkursu Pianistycznego im. Artura Rubinsteina, a także została wyróżniona statuetkami za wygraną w kategoriach Najlepszy wykonawca kompozycji Fryderyka Chopina oraz Faworyt publiczności. W tym samym roku zagrała swój pierwszy koncert w amerykańskim Carnegie Hall. W latach 2009–2011 była mianowana artystą nowego pokolenia w plebiscycie BBC Radio 3. thumb|left|Chatia Buniatiszwili podczas widowiska Art on Ice w Sztokholmie w marcu 2014 roku W 2010 roku podpisała kontrakt płytowy z wytwórnią Sony Classical Records. W tym samym roku otrzymała Borletti-Buitoni Trust Award. Rok później premierę miał jej debiutancki album studyjny zatytułowany Franz Liszt, który został napisany ku pamięci Ferenca Liszta i wydany z okazji rocznicy jego dwusetnych urodzin. W tym samym roku razem z Gidoneme Kremerem i nagrała płytę pt.