zob. iloczyn kompleksowy). W ten sposób jest podgrupą w i podobnie jest podgrupą w Dlatego
oraz
Zgodnie z lematem Zassenhausa (przy oznaczeniach ) otrzymuje się, dla każdego
oraz
Zatem oraz Stąd jest ciągiem między a a jest ciągiem między oraz Zapisując kolejno wyrazy otrzymuje się ciąg grupy o ilorazach; podobnie zapisując kolejno wyrazy otrzymuje się ciąg grupy o ilorazach. Ciąg jest zagęszczeniem a jest zagęszczeniem Ostatecznie, wobec istnienia izomorfizmów ciągi i są równoważne.
Zobacz też grupa policykliczna hipoteza Schreiera lemat Goursata
Bibliografia
Schreiera Kategoria:Ciągi grup