Przyrostowa sieć przejść (ang. Augmented Transition Network, ATN) zwana czasem uogólnioną siecią przejść stanowi rozszerzenie RTN.
Sieci te używane są najczęściej w analizie języków naturalnych. Również w algorytmie parsera LL(*). Jest postaci grupy grafów, gdzie przechodzimy z jednego stanu sieci do następnego przez etykietowaną krawędź. Oprócz etykiet występujących w RTN, z których najważniejsze to PUSH i POP, krawędź ma przypisany warunek, który musi być spełniony, aby móc tą krawędzią przejść oraz akcje do wykonania. Sieć poza tym wyposażona jest w rejestry, gdzie trzymane są wartości, które potem mogą być poddawane badaniu przez procedury testujące oraz ustawiane przez akcje.
Dzięki temu może równoważna jest mocą maszynie Turinga.
Jak podaje Bates(Bates, M. "The Theory and Practice of Augmented Transition Network Grammars", Lecture Notes in Computer Science, Vol.